Ensino

Pós-graduação em Matemática terá hoje centésima defesa de tese

Doutorado foi criado em 2000, e programa foi elevado à nota 6 na última avaliação da Capes

Gustavo Marra:  estudo de hipersuperfícies, com técnicas de campo da matemática que trata de conjuntos que se comportam como a cebola se separa em camadas
Gustavo Marra: estudo de hipersuperfícies, com técnicas de campo da matemática que trata de conjuntos que se comportam como a cebola se separa em camadas Arquivo pessoal

O Programa de Pós-graduação em Matemática (PPGMAT) da UFMG avalia hoje (sexta-feira, 24), sua centésima tese de doutorado. Gustavo Franco Marra Domingues vai submeter à banca o trabalho Singular Levi-flat hypersurfaces, a partir das 13h30, na sala 3060 do Instituto de Ciências Exatas, campus Pampulha. Ele foi orientado pelo professor Arturo Fernandez Perez, do Departamento de Matemática.

O Programa foi criado em 1971, com a abertura de um curso de mestrado. Em 2000, foi criado o doutorado, que recebeu credenciamento no ano seguinte. O doutorado se consolidou nesses quase 20 anos, com crescimento significativo do número de defesas e marcado qualidade das teses defendidas. Na última avaliação quadrienal da Capes, o Programa foi promovido ao nível 6. Trata-se do único doutorado em Matemática em Minas Gerais.

De acordo com Gustavo Marra, a tese trata de conjuntos (chamadas hipersuperfícies) determinados pelos pontos onde uma função com valores reais se anula. Essas funções, de um tipo específico, presentes em algumas áreas da Matemática, são chamadas Levi-flat, em homenagem ao matemático italiano Eugenio Elia Levi (1983-1917). No caso desse trabalho, as funções são tomadas como a parte real de um polinômio de variável complexa, acrescida de termos de grau maior. Esses termos não alteram o aspecto geral analítico da hipersuperfície.

Um dos principais resultados obtidos pela pesquisa é a constatação de que é possível eliminar os termos de grau maior e ficar só com os primeiros termos polinomiais da função. Ou seja, é possível encontrar um sistema de coordenadas no qual a hipersuperfície se escreve como o conjunto de zeros de uma função polinomial. Na tese, foram usadas técnicas da chamada Teoria de Folheações Holomorfas, área da Matemática que estuda conjuntos que, localmente, se decompõem de maneira parecida com a divisão de um livro em folhas ou, como prefere Gustavo Marra, como uma cebola se separa em camadas ao ser aberta.